Merge remote-tracking branch 'origin/main'

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       },
       "TRIBBLE": {
         "TITLE": "Homeserver 'Tribble'",
-        "DESCRIPTION": "In diesem Projekt geht es um die Einrichtung und Wartung meines eigenen Homeservers. Er betreibt mehrere Docker-Container wie Gitea, Jellyfin und mehr. Es ist eine großartige Lernerfahrung im Bereich Self-Hosting und Systemadministration.",
+        "DESCRIPTION": "In diesem Projekt geht es um die Einrichtung und Wartung meines eigenen Homeservers. Er betreibt mehrere Docker-Container wie Gitea, Jellyfin and more. Es ist eine großartige Lernerfahrung im Bereich Self-Hosting und Systemadministration.",
         "LINK_INTERNAL": "Projektdetails",
         "HIGHLIGHTS": {
           "P1": "Self-Hosting verschiedener Dienste mit Docker.",
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       "BULLET_1": "Entwicklung mit Angular 19+ und Material Design.",
       "BULLET_2": "Implementierung performanter Visualisierungen (WebGPU, Shader, Canvas).",
       "BULLET_3": "Automatisierte CI/CD-Pipelines und Containerisierung mit Docker.",
-      "BULLET_4": "Internationalisierung (i18n) für globale Reichweite.",
+      "BULLET_4": "Internationalization (i18n) für globale Reichweite.",
       "CHALLENGE_1": "Optimierung der Render-Performance bei komplexen 3D-Fraktalen in Echtzeit.",
       "CHALLENGE_2": "Architektur einer skalierbaren und wartbaren Frontend-Struktur für diverse Sub-Projekte.",
       "LEARNING_1": "Effektives UI/UX-Design für komplexe datengesteuerte Visualisierungen.",
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       "TITLE": "Rapid Prototyping & Game Jams",
       "SHORT_DESCRIPTION": "Sammlung innovativer Spielkonzepte, entstanden in unter 48 Stunden.",
       "INTRODUCTION": "Teilnahme an nationalen Wettbewerben (z.B. Beansjam). Hier geht es darum, unter extremem Zeitdruck funktionale und spaßige Prototypen zu erschaffen.",
-      "BULLET_1": "Fokus auf 'Core Game Loop' und schnelles Feedback.",
+      "BULLET_1": "Fokus on 'Core Game Loop' und schnelles Feedback.",
       "BULLET_2": "Kollaborative Entwicklung in kleinen, agilen Teams.",
       "BULLET_3": "Effektives Zeitmanagement und Scope-Kontrolle.",
       "BULLET_4": "Veröffentlichung und Iteration basierend auf Community-Votings.",
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     "START": "Sortierung starten",
     "RESET": "Zurücksetzen",
     "GENERATE_NEW_ARRAY": "Neues Array generieren",
+    "SOUND_ON": "Ton an",
+    "SOUND_OFF": "Ton aus",
     "EXECUTION_TIME": "Ausführungszeit",
     "ARRAY_SIZE": "Anzahl der Balken",
     "EXPLANATION": {
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       "BUBBLE_SORT_EXPLANATION":"vergleicht wiederholt benachbarte Elemente und tauscht sie, wenn sie in der falschen Reihenfolge stehen. Das größte Element \"blubbert\" dabei wie eine Luftblase ans Ende der Liste. Vorteil: Extrem einfach zu verstehen und zu implementieren; erkennt bereits sortierte Listen sehr schnell. Nachteil: Sehr ineffizient bei großen Listen (Laufzeit O(n²)). In der Praxis kaum genutzt.",
       "QUICK_SORT_EXPLANATION": "folgt dem \"Teile und Herrsche\"-Prinzip. Ein \"Pivot\"-Element wird gewählt, und das Array wird in zwei Hälften geteilt: Elemente kleiner als das Pivot und Elemente größer als das Pivot. Vorteil: Im Durchschnitt einer der schnellsten Sortieralgorithmen (O(n log n)); benötigt keinen zusätzlichen Speicher (In-Place). Nachteil: Im schlechtesten Fall (Worst Case) langsam (O(n²)), wenn das Pivot ungünstig gewählt wird. Ist nicht stabil (ändert Reihenfolge gleicher Elemente).",
       "HEAP_SORT_EXPLANATION": "organisiert die Daten zunächst in einer speziellen Baumstruktur (Binary Heap). Das größte Element (die Wurzel) wird entnommen und ans Ende sortiert, dann wird der Baum repariert. Vorteil: Garantiert eine schnelle Laufzeit von O(n log n), selbst im schlechtesten Fall. Benötigt fast keinen zusätzlichen Speicher. Nachteil: In der Praxis oft etwas langsamer als Quick Sort, da die Sprünge im Speicher (Heap-Struktur) den CPU-Cache schlechter nutzen.",
+      "TIMSORT_EXPLANATION": "ist ein hybrider Sortieralgorithmus, der aus Merge Sort und Insertion Sort kombiniert ist. Er unterteilt das Array in kleine 'Runs' und sortiert jeden davon mit Insertion Sort, um sie anschließend schrittweise mit Merge Sort zusammenzuführen. Vorteil: Extrem effizient bei realen Daten, die oft teilweise sortiert sind – O(n log n) im schlechtesten und O(n) im besten Fall. Er ist der Standardalgorithmus in Python und Java. Nachteil: Komplexer zu implementieren als ein reiner Algorithmus und benötigt zusätzlichen Speicher für den Merge-Schritt.",
       "COCKTAIL_SORT_EXPLANATION" : "(auch Shaker Sort) ist eine Erweiterung des Bubble Sort. Statt nur von links nach rechts zu gehen, wechselt er bei jedem Durchlauf die Richtung und schiebt abwechselnd das größte Element nach rechts und das kleinste nach links. Vorteil: Schneller als Bubble Sort, da kleine Elemente am Ende schneller nach vorne wandern (\"Schildkröten-Problem\" gelöst). Nachteil: Bleibt in der Laufzeitklasse O(n²), also für große Datenmengen ineffizient.",
       "DISCLAIMER": "Die Wahl des \"besten\" Sortieralgorithmus hängt stark von den Daten und den Rahmenbedingungen ab. In der Informatik betrachtet man oft drei Szenarien:",
       "DISCLAIMER_1": "Best Case: Die Daten sind schon fast sortiert (hier glänzt z.B. Bubble Sort).",
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       "MANDELBROT_EXPLANATION": "basiert auf der iterativen Formel 'z_{n+1} = z_n^2 + c'. Sie prüft für jeden Punkt in der komplexen Ebene, ob die Zahlenfolge stabil bleibt oder ins Unendliche entkommt. Vorteil: Gilt als 'Apfelmännchen' und Mutter der Fraktale. Sie bietet eine unendliche Vielfalt an selbstähnlichen Strukturen, in die man ewig hineinzoomen kann.",
       "JULIA_EXPLANATION": "nutzt dieselbe Formel wie Mandelbrot, fixiert jedoch den Parameter 'c' und variiert den Startwert. Je nach Wahl von 'c' entstehen filigrane, wolkenartige Gebilde oder zusammenhanglose 'Staubwolken'. Vorteil: Ermöglicht eine enorme ästiehetische Varianz, da jede Koordinate der Mandelbrot-Menge ein völlig eigenes, einzigartiges Julia-Fraktal erzeugt.",
       "NEWTON_EXPLANATION": "entsteht durch die Visualisierung des Newton-Verfahrens zur Nullstellen-Suche einer komplexen Funktion. Jeder Pixel wird danach eingefärbt, zu welcher Nullstelle der Algorithmus konvergiert. Vorteil: Erzeugt faszinierende, sternförmige Symmetrien und komplexe Grenzen, an denen sich die Einzugsgebiete der Nullstellen auf chaotische Weise treffen.",
-      "BURNING_SHIP_EXPLANATION": "ist eine Variation des Mandelbrots, bei der vor jedem Iterationsschritt der Absolutbetrag der Real- und Imaginärteile genommen wird: '(|Re(z)| + i|Im(z)|)^2 + c'. Vorteil: Erzeugt eine markante, asymmetrische Struktur, die einem brennenden Schiff mit Segeln ähnelt. Das Fraktal wirkt düsterer und 'mechanischer' als die klassischen Mengen.",
+      "BURNING_SHIP_EXPLANATION": "ist eine variation des Mandelbrots, bei der vor jedem Iterationsschritt der Absolutbetrag der Real- und Imaginärteile genommen wird: '(|Re(z)| + i|Im(z)|)^2 + c'. Vorteil: Erzeugt eine markante, asymmetrische Struktur, die einem brennenden Schiff mit Segeln ähnelt. Das Fraktal wirkt düsterer und 'mechanischer' als die klassischen Mengen.",
       "DISCLAIMER": "Alle diese Fraktale basieren auf dem Prinzip der Iteration und dem Chaos-Effekt. Das bedeutet für deine Visualisierung:",
       "DISCLAIMER_1": "Unendliche Tiefe: Egal wie weit du hineinzoomst, es erscheinen immer neue, komplexe Strukturen, die dem Ganzen oft ähneln (Selbstähnlichkeit).",
       "DISCLAIMER_2": "Fluchtzeit-Algorithmus: Die Farben geben meist an, wie schnell eine Folge einen bestimmten Schwellenwert überschreitet – je schneller, desto 'heißer' oder heller die Farbe.",
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     "WIND_OFF": "Wind Ausschalten",
     "OUTLINE_ON": "Mesh anzeigen",
     "OUTLINE_OFF": "Mesh ausschalten",
+    "STIFFNESS": "Steifigkeit",
+    "ELONGATION": "Dehnung",
+    "RESTART_SIMULATION": "Simulation neu starten",
     "EXPLANATION": {
       "TITLE": "Echtzeit-Stoffsimulation auf der GPU",
       "CLOTH_SIMULATION_EXPLANATION_TITLE": "Stoffsimulation",
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       "DATA_STRUCTURES_EXPLANATION": "Für maximale GPU-Performance müssen Daten speicherfreundlich ausgerichtet werden (16-Byte-Alignment). Anstatt viele einzelne Variablen zu nutzen, packt man Informationen clever in 4er-Blöcke (vec4). Ein Vertex speichert so z. B. [X, Y, Z, Inverse_Masse]. Hat ein Punkt die inverse Masse 0.0, wird er vom Algorithmus ignoriert und schwebt unbeweglich in der Luft – ein eleganter Trick für Aufhängungen ohne extra Wenn-Dann-Abfragen.",
       "DISCLAIMER": "XPBD vs. Masse-Feder-Systeme: In der physikalischen Simulation gibt es grundlegende Architektur-Unterschiede beim Lösen der Gleichungen:",
       "DISCLAIMER_1": "Klassische Masse-Feder-Systeme: Hier werden Kräfte (Hookesches Gesetz) berechnet, die zu Beschleunigungen und schließlich zu neuen Positionen führen. Es gibt zwei Wege, diese mathematisch in die Zukunft zu rechnen (Integration):",
-      "DISCLAIMER_2": "Explizite Löser (z.B. Forward Euler): Sie berechnen den nächsten Schritt stur aus dem aktuellen Zustand. Sie sind leicht zu programmieren, aber bei steifen Stoffen extrem instabil. Die Kräfte schaukeln sich auf und die Simulation 'explodiert', sofern man keine winzigen, sehr leistungsfressenden Zeitschritte wählt.",
+      "DISCLAIMER_2": "Explizite Löser (z.B. Forward Euler): Sie berechnen den nächsten Schritt stur aus dem aktuellen Zustand. Sie sind leicht zu programmieren, aber bei steifen Stoffen extrem instabil. Die Kräfte schaukeln sich auf und die simulation 'explodiert', sofern man keine winzigen, sehr leistungsfressenden Zeitschritte wählt.",
       "DISCLAIMER_3": "Implizite Löser (z.B. Backward Euler): Sie berechnen den nächsten Schritt basierend auf dem zukünftigen Zustand. Das ist mathematisch enorm stabil, erfordert aber das Lösen riesiger globaler Matrix-Gleichungssysteme in jedem Frame. Dies ist auf der GPU schwerer zu parallelisieren und bricht zusammen, wenn sich die Struktur ändert (z. B. durch Zerschneiden des Stoffs).",
       "DISCLAIMER_4": "Der XPBD-Kompromiss: XPBD umgeht dieses komplexe Matrix-Problem völlig, indem es als lokaler Löser arbeitet. Es kombiniert die unbedingte Stabilität eines impliziten Lösers mit der enormen Geschwindigkeit, Parallelisierbarkeit und dynamischen Anpassungsfähigkeit eines expliziten Systems."
     }
   },
+  "WEBGPU": {
+    "NOT_SUPPORTED": "WebGPU konnte nicht gestartet werden. Bitte prüfe, ob dein Browser WebGPU unterstützt."
+  },
   "ALGORITHM": {
     "TITLE": "Algorithmen",
     "PATHFINDING": {
@@ -525,6 +534,10 @@
       "TITLE": "Labyrinth-Erzeugung",
       "DESCRIPTION": "Visualisierung verschiedener Laybrinth-Erzeugungs-Algorithmen."
     },
+    "FOUR_COLOR": {
+      "TITLE": "Vier-Farben-Satz",
+      "DESCRIPTION": "Der Vier-Farben-Satz besagt, dass jede Landkarte in der Ebene mit maximal vier Farben so eingefärbt werden kann, dass keine zwei aneinandergrenzenden Gebiete dieselbe Farbe besitzen."
+    },
     "FRACTAL": {
       "TITLE": "Fraktale",
       "DESCRIPTION": "Visualisierung von komplexe, geometrische Mustern, die sich selbst in immer kleineren Maßstäben ähneln (Selbstähnlichkeit)."
@@ -544,5 +557,35 @@
     "NOTE": "HINWEIS",
     "GRID_HEIGHT": "Höhe",
     "GRID_WIDTH": "Beite"
+  },
+  "FOUR_COLOR": {
+    "TITLE": "Vier-Farben-Satz",
+    "GENERATE": "Neue Karte generieren",
+    "SOLVE": "Automatisch lösen",
+    "CLEAR": "Farben zurücksetzen",
+    "COLOR_1": "Farbe 1",
+    "COLOR_2": "Farbe 2",
+    "COLOR_3": "Farbe 3",
+    "COLOR_4": "Farbe 4",
+    "EXECUTION_TIME": "Ausführungszeit",
+    "STATUS": {
+      "LABEL": "Status",
+      "INCOMPLETE": "Die Karte ist noch nicht vollständig eingefärbt.",
+      "SOLVED": "Glückwunsch! Du hast die Karte korrekt gelöst!",
+      "CONFLICTS": "Achtung: Benachbarte Regionen haben die gleiche Farbe!",
+      "INVALID": "Karte ist vollständig, enthält aber Fehler."
+    },
+    "EXPLANATION": {      "TITLE": "Der Vier-Farben-Satz",
+      "EXPLANATION": "Der Vier-Farben-Satz besagt, dass jede Landkarte in der Ebene mit maximal vier Farben so eingefärbt werden kann, dass keine zwei aneinandergrenzenden Gebiete dieselbe Farbe besitzen.",
+      "DISCLAIMER": "Dieser Algorithmus verwendet Backtracking, um eine gültige Färbung für die generierten Regionen zu finden.",
+      "DISCLAIMER_1": "Kartengenerierung: Regionen werden mittels eines zufälligen Seed-Wachstumsalgorithmus (Voronoi-ähnlich) auf einem Gitter erzeugt.",
+      "DISCLAIMER_2": "Adjazenz: Zwei Regionen gelten als benachbart, wenn sie mindestens eine gemeinsame Kante im Gitter teilen.",
+      "DISCLAIMER_3": "Backtracking: Der Löser probiert die Farben 1-4 für jede Region aus und macht Schritte rückgängig (Backtracking), wenn ein Konflikt auftritt.",
+      "DISCLAIMER_4": "Interaktiv: Sie können auch auf Regionen klicken, um manuell durch die Farben zu wechseln.",
+      "DISCLAIMER_BOTTOM": "Zum einfärben in die Zelle klicken. Durch erneutes klicken ändert sich die Farbe."
+    },
+    "ALERT": {
+      "NO_SOLUTION": "Keine Lösung gefunden (das sollte bei einer planaren Karte nicht passieren!)."
+    }
   }
 }