feat(fourier): add epicycles algorithm demo

Draw a shape or pick a preset, then rebuild it with a direct DFT.
Each frequency becomes one circle. Circles are sorted by radius, and
the circles slider keeps the biggest N. Also tick the ROADMAP item and
add the FOURIER SEO key.

src/assets/i18n/de.json

@@ -618,6 +618,10 @@
       "TITLE": "Vier-Farben-Satz",
       "DESCRIPTION": "Der Vier-Farben-Satz besagt, dass jede Landkarte in der Ebene mit maximal vier Farben so eingefärbt werden kann, dass keine zwei aneinandergrenzenden Gebiete dieselbe Farbe besitzen."
     },
+    "FOURIER": {
+      "TITLE": "Fourier-Epizykel",
+      "DESCRIPTION": "Jede geschlossene Form wird von einer Kette rotierender Kreise gezeichnet. Zeichne eine eigene Form und sieh zu, wie die Kreise sie mit einer diskreten Fourier-Transformation nachbauen."
+    },
     "FRACTAL": {
       "TITLE": "Fraktale",
       "DESCRIPTION": "Visualisierung von komplexe, geometrische Mustern, die sich selbst in immer kleineren Maßstäben ähneln (Selbstähnlichkeit)."
@@ -669,6 +673,26 @@
       "NO_SOLUTION": "Keine Lösung gefunden (das sollte bei einer planaren Karte nicht passieren!)."
     }
   },
+  "FOURIER": {
+    "TITLE": "Fourier-Epizykel",
+    "DRAW_HINT": "Zeichne eine geschlossene Form auf die Fläche oder wähle eine Vorlage",
+    "PRESET_HEART": "Herz",
+    "PRESET_STAR": "Stern",
+    "PRESET_SQUARE": "Quadrat",
+    "CIRCLES": "Kreise",
+    "SPEED": "Geschwindigkeit",
+    "SHOW_CIRCLES": "Kreise anzeigen",
+    "HIDE_CIRCLES": "Kreise ausblenden",
+    "EXPLANATION": {
+      "TITLE": "Fourierreihe",
+      "EXPLANATION": "Eine Fourierreihe besagt, dass jede periodische Kurve die Summe rotierender Kreise ist. Jeder Kreis hat einen eigenen Radius, eine eigene Geschwindigkeit und einen eigenen Startwinkel.",
+      "DISCLAIMER": "Diese Demo geht in drei Schritten vor.",
+      "DISCLAIMER_1": "Deine Form wird auf 256 gleichmäßig verteilte Punkte neu abgetastet.",
+      "DISCLAIMER_2": "Jeder Punkt ist eine komplexe Zahl x + iy. Eine direkte diskrete Fourier-Transformation liefert einen Kreis pro Frequenz.",
+      "DISCLAIMER_3": "Die Kreise werden nach Radius sortiert. Der Regler behält nur die größten N Kreise.",
+      "DISCLAIMER_BOTTOM": "Weniger Kreise geben eine glattere Näherung. Mit allen Kreisen läuft die Kurve exakt durch alle 256 Punkte."
+    }
+  },
   "STOPWATCH": {
     "TITLE": "Stoppuhr",
     "START": "Start",
@@ -705,6 +729,10 @@
       "TITLE": "Algorithmen – Andreas Dahm",
       "DESCRIPTION": "Interaktive Visualisierungen von Algorithmen und Simulationen: Pathfinding, Sortierung, Fraktale, Stoff- und Pendelphysik – direkt im Browser."
     },
+    "FOURIER": {
+      "TITLE": "Fourier-Epizykel – Andreas Dahm",
+      "DESCRIPTION": "Interaktive Fourier-Epizykel: Zeichne eine geschlossene Form und sieh zu, wie eine Kette rotierender Kreise sie mit einer diskreten Fourier-Transformation nachzeichnet."
+    },
     "IMPRINT": {
       "TITLE": "Impressum – Andreas Dahm",
       "DESCRIPTION": "Rechtliche Informationen und Kontaktdaten zur Website Andreas Dahm Playground."