Add fractal visualization feature
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Introduce a new Fractal visualization: adds FractalComponent (template, styles, TS), FractalService (rendering, palettes, Mandelbrot/Julia/Burning Ship/Newton implementations), and Fractal model/types. Wire up routing and router constants (route and component import), add wiki links to UrlConstants, and expose the new algorithm in AlgorithmsService. Also add i18n entries (en/de) for UI labels and explanations. Component supports canvas zoom/drag, color schemes and iteration controls.
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2026-02-10 14:49:17 +01:00
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"DISCLAIMER_4": "Anwendung: Solche Labyrinthe sind die perfekte Testumgebung für Pfadfindungsalgorithmen wie Dijkstra oder A*."
}
},
"FRACTAL": {
"TITLE": "Fraktale",
"ALGORITHM": "Algorithmen",
"COLOR_SCHEME": "Farbschema",
"MAX_ITERATION": "Maximale Auflösung",
"EXPLANATION": {
"TITLE": "Mathematische Kunst",
"MANDELBROT_EXPLANATION": "basiert auf der iterativen Formel 'z_{n+1} = z_n^2 + c'. Sie prüft für jeden Punkt in der komplexen Ebene, ob die Zahlenfolge stabil bleibt oder ins Unendliche entkommt. Vorteil: Gilt als 'Apfelmännchen' und Mutter der Fraktale. Sie bietet eine unendliche Vielfalt an selbstähnlichen Strukturen, in die man ewig hineinzoomen kann.",
"JULIA_EXPLANATION": "nutzt dieselbe Formel wie Mandelbrot, fixiert jedoch den Parameter 'c' und variiert den Startwert. Je nach Wahl von 'c' entstehen filigrane, wolkenartige Gebilde oder zusammenhanglose 'Staubwolken'. Vorteil: Ermöglicht eine enorme ästhetische Varianz, da jede Koordinate der Mandelbrot-Menge ein völlig eigenes, einzigartiges Julia-Fraktal erzeugt.",
"NEWTON_EXPLANATION": "entsteht durch die Visualisierung des Newton-Verfahrens zur Nullstellen-Suche einer komplexen Funktion. Jeder Pixel wird danach eingefärbt, zu welcher Nullstelle der Algorithmus konvergiert. Vorteil: Erzeugt faszinierende, sternförmige Symmetrien und komplexe Grenzen, an denen sich die Einzugsgebiete der Nullstellen auf chaotische Weise treffen.",
"BURNING_SHIP_EXPLANATION": "ist eine Variation des Mandelbrots, bei der vor jedem Iterationsschritt der Absolutbetrag der Real- und Imaginärteile genommen wird: '(|Re(z)| + i|Im(z)|)^2 + c'. Vorteil: Erzeugt eine markante, asymmetrische Struktur, die einem brennenden Schiff mit Segeln ähnelt. Das Fraktal wirkt düsterer und 'mechanischer' als die klassischen Mengen.",
"DISCLAIMER": "Alle diese Fraktale basieren auf dem Prinzip der Iteration und dem Chaos-Effekt. Das bedeutet für deine Visualisierung:",
"DISCLAIMER_1": "Unendliche Tiefe: Egal wie weit du hineinzoomst, es erscheinen immer neue, komplexe Strukturen, die dem Ganzen oft ähneln (Selbstähnlichkeit).",
"DISCLAIMER_2": "Fluchtzeit-Algorithmus: Die Farben geben meist an, wie schnell eine Folge einen bestimmten Schwellenwert überschreitet je schneller, desto 'heißer' oder heller die Farbe.",
"DISCLAIMER_3": "Komplexe Zahlen: Die Berechnung findet nicht in einem normalen Koordinatensystem statt, sondern in der komplexen Ebene mit realen und imaginären Anteilen.",
"DISCLAIMER_4": "Rechenintensität: Da für jeden Pixel hunderte Berechnungen durchgeführt werden, sind Fraktale ein klassischer Benchmark für die Performance von Grafikprozessoren (GPUs)."
}
},
"ALGORITHM": {
"TITLE": "Algorithmen",
"PATHFINDING": {
@@ -395,6 +413,10 @@
"TITLE": "Labyrinth-Erzeugung",
"DESCRIPTION": "Visualisierung verschiedener Laybrinth-Erzeugungs-Algorithmen."
},
"FRACTAL": {
"TITLE": "Fraktale",
"DESCRIPTION": "Visualisierung von komplexe, geometrische Mustern, die sich selbst in immer kleineren Maßstäben ähneln (Selbstähnlichkeit)."
},
"NOTE": "HINWEIS",
"GRID_HEIGHT": "Höhe",
"GRID_WIDTH": "Beite"